Rata-Rata Ukur (Geometric Mean)

Untuk gugus data positif x1, x2, …, xn, rata-rata geometrik adalah akar ke-n dari hasil perkalian unsur-unsur datanya. Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:
U = \sqrt[n]{{{x_1}.{x_2}.{x_3} \ldots .{x_n}}}\;{\rm{atau}}\;U = \sqrt[n]{{\prod\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}\;{\rm{atau}}\;{\rm{Log}}(U) = \dfrac{{\Sigma \log ({x_i})\;}}{n}
Keterangan:
U = rata-rata ukur (rata-rata geometrik)
n = banyaknya sampel
Π = Huruf kapital π (pi) yang menyatakan jumlah dari hasil kali unsur-unsur data.
Rata-rata geometrik sering digunakan dalam bisnis dan ekonomi untuk menghitung rata-rata tingkat perubahan, rata-rata tingkat pertumbuhan, atau rasio rata-rata untuk data berurutan tetap atau hampir tetap atau untuk rata-rata kenaikan dalam bentuk persentase.
a. Rata-rata ukur untuk data tunggal

Contoh 1:
Berapakah rata-rata ukur dari data 2, 4, 8?

Jawab:

atau:
Log(U) = \dfrac{{\Sigma \log ({x_i})\;}}{n}
Log\left( U \right) = \dfrac{{\log \left( 2 \right)\; + \log \left( 4 \right)\; + \log \left( 8 \right)\;}}{3} = \dfrac{{0.3010 + 0.6021 + 0.9031}}{3} = 0.6021
U = {10^{0.6021}} = 4
b. Distribusi Frekuensi:

Log\left( U \right) = \dfrac{{\Sigma ({f_i}.\log \left( {{x_i})} \right)\;}}{{\Sigma {f_i}}}
xi = tanda kelas (nilai tengah)
fi = frekuensi yang sesuai dengan xi

Contoh 2:
Tentukan rata-rata ukur dari tabel distribusi frekuensi pada Contoh 3 di atas!

Jawab:
Kelas ke-Nilai Ujianfixilog xifi.log xi
131 – 40235.51.55023.1005
241 – 50345.51.65804.9740
351 – 60555.51.74438.7215
461 – 701365.51.816223.6111
571 – 802475.51.877945.0707
681 – 902185.51.932040.5713
791 – 1001295.51.980023.7600
8Jumlah80

149.8091
\rm Log\left(U\right)=\dfrac{\Sigma {{{\rm f}}_{{\rm i}}{\rm .log} \left(x_i\right)\ }}{\Sigma {{\rm f}}_{{\rm i}}}=\dfrac{149.8091}{80}=1.8726{\rm : U}={10}^{1.8726}=74.5786

25 komentar:

  1. Unknown26 September 2013 pukul 19.40

    like this

    BalasHapus
  2. tatha20 November 2014 pukul 00.18

    mau tanya, boleh?

    BalasHapus
  3. tatha20 November 2014 pukul 00.23

    jika ∜1024 = 5,6568 , caranya supanya dapat 5,6568 gimana ya ?

    Trimakasih :-)

    BalasHapus
  4. Unknown1 Mei 2015 pukul 21.55

    ∜1024 = 5,6568 || bisa dihitung juga dengan cara : 1024 pangkat 1/4

    BalasHapus
  5. Faris Arifiansyah5 November 2015 pukul 13.53

    Thanks :D

    BalasHapus
  6. pal-ikopin2 Juli 2016 pukul 09.52

    sangat bagus

    BalasHapus
  7. Dwiki Syahputra18 Oktober 2016 pukul 19.32

    thank's bermanfaat sekali, alhamdulillah

    BalasHapus
  8. belajar basis data teknik informatika29 Oktober 2016 pukul 03.07

    mau nanya.kalau hasilnya 1,874:U.
    Cara menghitungnya gimana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Unknown29 Oktober 2016 pukul 17.51

      U adalah rata-rata ukur (rata-rata geometrik) sehingga Anda perlu mencari rata-rata geometriknya dapat menggunakan rumus yg ada di atas lalu dapat menghitung 1,874:U.

      Hapus
  9. Unknown21 November 2016 pukul 21.42

    TERIMA KASIH.. SANGAT MEMBANTU :)

    BalasHapus
  10. Unknown3 Maret 2017 pukul 20.37

    Maaciw :*

    BalasHapus
  11. Evi Parihatul Alawiyah23 Oktober 2017 pukul 23.14

    Klo mnghitung logxi= 1.5502 itu dari mana?

    BalasHapus
  12. Evi Wardani24 September 2018 pukul 04.22

    Kalau menghitung xi itu bgaimana?

    BalasHapus
  13. Yuni kiong30 Maret 2019 pukul 18.41

    Itu dapat 64 dari mna?
    Contoh 1

    BalasHapus
  14. Unknown28 Oktober 2019 pukul 03.24

    Rata rata ukur dari 1 1 2 2 8

    BalasHapus
  15. Unknown8 November 2019 pukul 22.49

    Gimana kok bisa di pangkat kan hasilnya untuk nyari antilog..??

    BalasHapus
  16. Unknown25 Maret 2020 pukul 17.59

    Gimana cara mencari log xi dan fi log xi

    BalasHapus
  17. Unknown26 Maret 2020 pukul 00.32

    Bagaimana cara mencari 10 pangkat nya itu?

    BalasHapus
  18. isma8 April 2020 pukul 21.45

    Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  19. ameliasapna15 Agustus 2020 pukul 05.23

    Dapat U=10 dari mn?

    BalasHapus
  20. Nia Rahmadina30 Oktober 2020 pukul 03.21

    Izin bertanya, cara mencari fi log xi itu gimana ya?

    BalasHapus
  21. Unknown11 November 2020 pukul 00.28

    Izin bertanya kenapa harus U=10??

    BalasHapus
  22. Unknown17 November 2020 pukul 20.58

    Ka izin bertanya u 10 0,6021 itu hsilnya 4. Itu gimana caar ngitungnya ka bisa hasil 4

    BalasHapus
  23. Unknown21 Maret 2021 pukul 21.43

    kak gimana jawab soal ini kak
    Sesuai data berkelompok dengan jumlah f = 100 yang telah anda buat pada kuliah minggu lalu lanjutkan mencari rata-rata ukur (geometris) dan rata-rata harmonis dan periksa apakah RH ≤ G ≤ X

    BalasHapus

Langganan: Postingan (Atom)